钝角三角形中，已知∠A=120°，AB：AC=1：2，求证∠C：∠B=1：2.如能够证明请详细说出证明结果，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:04:03

∠C+∠B=60度
sinC/AB=sinB/AC，正弦定理

假设2∠C=∠B
则，sinB=sin2C=2sinCcosC
又，2sinC=sinB
则,cosC=1
C=0
不可能啊。。。

2sinC=sinB=sin(60-C)= √3/2 cosC-1/2sinC
tanC=√3/5
tanB=tan(60-C)=(√3-√3/5)/(1+√3*√3/5)=√3/2
算出来也不是1:2

这道题目不正确
AB/sinC=AC/sinB sinC/sinB=1:2
假设∠C：∠B=1：2.成立，则C=20 B=40
但是sin20/sin40不等于1：2与上面成了矛盾，所以题目有问题
不懂可以hi我

AB：AC=1：2=sinc :sinb
又 ∠A=120°

不可能有这样的结果