整数A1999B能被44整除,求这个数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:30:32

44=4*11, 即 A1998B要能被4和11同时整除。

被4整除的数，其后两位要能被4整除，B可以是2，或6，因为92，96都能被4整除。

被11整除数的特征，是奇数位的数字和与偶数位数字和的差能被11整除。

若B＝2，该数是A19992，奇数位：2＋9＋1＝12， 偶数位： 9＋9＋A＝18＋A。（18＋A）－12＝6＋A，A＝5时，该差能被11整除。此时该数是：519992。

若B＝6，A19996，奇数位：6＋9+1=16, 偶数位：18+A; (18+A)-16=2+A, A=9时，此差值能被11整除。

所以这个数是：519992，或919996

44=4*11
519992

A1999B能被44整除，则它能被4和11整除，即B=2或6,且A-1+9-9+9-B是11的倍数。即A+8-B是11的倍数。若A+8-B=0,则A必为两位数，即无解。若A+8-B=11,则有两组解，即(A=5,B=2)和(A=9,B=6).