设n为整数，求证：（2n+1)的平方减25能被4整除。

证明：（n^2表示n×n）
(2n+1)^2-25
=(2n+1+5)(2n+1-5)
=(2n+6)(2n-4)
=4(n+3)(n-2)
由n是整数，则(n+3)与(n-2)都是整数。
因此(2n+1)^2-25能被4整除。

2n+1方=4n2+4n+1
-25得
4n2+4n-24
除以4得
N2+N-6
既：（2n+1)的平方减25能被4整除

（2n+1)的平方—25＝2n平方＋4n＋1—25＝2n平方＋4n—24
这就可以了

(2n+1)^2-25
=4n^+4n+1-25
=4n^+4n-24
=4(n^+n-6)