设正整数m,n满足m(m-1)=7*n^2, 求证:m为平方数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 21:36:50
无
因为7整除7n^2,所以7整除m(m-1),而m与m-1互素,所以要么7整除m,要么7整除m-1,
1,若7整除m,设m=7k,代入原式,有k(7k-1)=n^2,而k与7k-1互素,所以k和7k-1都是完全平方数,但是完全平方数除以7的余数只能是0,1,2,4,故7k-1不是完全平方数,矛盾。
2,若7不整除m,则7整除m-1,设m-1=7k,代入,(7k+1)*k=n^2,所以7k+1和k均为完全平方数,而m就是7k+1,所以m为完全平方数
m=64,n=24?
设正整数m,n满足m(m-1)=7*n^2, 求证:m为平方数。
设K(K≥3)是给定的正整数,是否存在正整数M、N使得M(M+K)=N(N+1)?
请找出一组正整数m、n,使m、n满足m的平方-n的平方=2007
1、是否存在正整数M,N,
求证:存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1).谢谢答题者.
是否存在正整数M、N,使得M(M+2)=N(N+1)?
C#程序设计 设m、n为正整数,用穷举法求m、n的最大公约数d
设m.n是正整数,且根号7-m/n>0,试证:根号7-m/n>1/mn .
正整数MN满足8M+9N=MN+6则M最大值为?
已知m n 是正整数 是否有m n符合m(m+2)=n(n+1)