设m.n是正整数,且根号7-m/n>0,试证:根号7-m/n>1/mn .
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 17:45:15
用倒推法证一下
假设结果成立,则在大于号的两边,同乘mn,
得到:根号7mn-m的平方>1,提出公因式,得到:根号7*m(n-m)>1
根据已知:根号7-m/n>0,再此不等式两边同乘mn,得:根号7*m(n-m)>0
所以,n>m
因为m,n都是正整数,所以,当n-m时,最小数为1,所以7*m(n-m)>1成立
所以,7-m/n>1/mn
设m.n是正整数,且根号7-m/n>0,试证:根号7-m/n>1/mn .
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