关于三棱锥和球的一道题（在线等！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 08:41:49
有一侧棱都相等的三棱锥 侧棱为2倍的根号2 它内接于球内，球心距三棱锥底面为1 求球的体积。
希望把详细过程附带上~谢谢

设球半径为R，由题意，球心在棱锥顶点到底面的垂线上。
则有(2倍的根号2)^2-(R+1)^2=R^2-1^2=底面垂心到底面顶点的距离的平方
有8-(R+1)^2=R^2-1，2R^2+2R-8=0，R^2+R-4=0。
R=[(根号17)-1]/2 (另一个根舍去)
球的体积自己去求吧。就是代公式的事情。