关于三棱锥的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:25:00
正三棱A－BCD 其中三个顶点到平面M的距离为D1，另外一个顶点到平面M的距离为D2，且D2=2D1，问这样的平面有几个？
答案是24 个，可是我不知道是哪24个，我只能找出8个，还请高手指点

你所说的8个是M平行一个面 其中4个M过每条高的2/3处把A-BCD一分为二
另外4个M垂直高在A-BCD外
还有12个：
底面为△BCD 其中一条中位线EF‖CD
在面△ACD中点H、K为棱AC AD的上三等分点 即AH：HC=AK：KD=2:1
明显EF‖HK 过E、F、H、K四点的平面就满足条件 这样一个顶点对应3个
即有3*4=12个
另外4个还没算出来，