急用，关于三棱锥求体积的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:47:47
在三棱锥P-ABC中，底面三角形ABC的三角边长为连续自然数，且最大角为钝角，三棱锥的高为PO=根号15，求这个三棱锥的体积？要有过程的。急用，谢谢大家了

唯一符合的三角形边长为2，3，4.
用海伦公式求得底面积3√15/4,体积为15/4。

在连续自然数中，，我们知道3，4，5为直角三角行，数值比这大的都是锐角。。。知此三角形必为2，3，4————————（1，2，3不成三角形）
用海轮公式求面积S=根号9*7*6*5

所以V=1/3*S*根号15

带入解得V=15倍的根号14