已知一矩形纸片ABCD若,把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在CD边上,设此点为F,这

设CF=b
设AD=BC=8a，则AE=5a，ED=3a
由题可知，角BAD、角EFB，角EDF，角BCF均为直角
由勾股定理，ED=3a，EF=AE=5a，则DF=4a
由于DF+FC=AB，则DF+FC=4a+b=AB=BF=√(CF²+BC²)=√[b²+(8a)²]
即(4a+b)²=b²+(8a)²
b=6a
则AB=CD=DF+CF=4a+6a=10a
对于直角三角形ABE
AB²+AE²=BE²
(10a)²+(5a)²=(5√5)²
125a²=125
由于a只能大于0
因此a=1
则AB=10，AD=8

解：由AE∶ED=5∶3，
设AE=5x，ED=3x，
∴AD=BC=8x，
由题意得EF=AE=5x，
∵∠D=90°，
∴DF=，
∵∠BFE=∠A=90°，
∴∠DFE+∠BFC=90°，
∵∠D=90°，
∴∠DFE+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠BFC，
∵∠C=∠D=90°，
∴△BCF∽△FDE，
∴，
∴，BF=10x，
在Rt△BEF中，
∵EF2+BF2=BE2，
∴（5x）2+（10x）2=（5）2
x=±1（舍负），
∴AB=BF=10 BC=8，
即这个矩形长为10，宽为8。

希望能帮到你。

能做么 为什么没有长度单位呢
题好像出的不严密