分解质因数 奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:04:19
100个同学面向老师站成一排,从头到尾依次报数,第一次老师让所有报1的倍数的同学都向后转,第二次老师让所有报2的倍数的同学向后转,第三次老师让所有报3的倍数的同学向后转.....第一百次老师让报100的倍数的同学向后转,最后背向老师的同学共有多少人?

1个
1的倍数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9……
2的倍数有：2，4，6，8，10……
3 ：3，6，9，12，15……
4 ：4，8，12，16，20……
5 ：……
……
50的倍数有：50，100
51的倍数有：51
52 ：52
53 ：53
……
99 ：99
100 ：100
每一个数的倍数总有一个数能和他抵消（就是连转两次向后转）
只有第一个人不能和之后的老师的口令的数字抵消
所以只有一个
希望采纳