Y=（1/2）的X2-X+1次方的单调递增区间

令u(x)=x2-x+1,则Y=(1/2)的u次方。
u(x)在（-∞，1/2]上单调递减，在[1/2,+∞)上单调递增。
Y(u)在（-∞，+∞）上单调递减。
根据复合函数单调性，Y(x)在（-∞，1/2]上单调递增。

也可以通过求导数，直接对Y=(1/2)的x2-x+1次方求导。
可知Y'=2的-x2+x-1次方乘以ln2再乘以(-2x+1),
因为Y和Y'是连续函数，所以当Y'大于零是Y单调递增。
2的-x2+x-1次方在R上大于0,ln2大于0，所以当(-2x+1)大于0时,函数单调递增。
所以Y=（1/2）的X2-X+1次方的单调递增区间是（-∞，1/2]