★初中数学题★★★★★★★★★★★★

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:13:00
题目是:如图,四边形ABCD中,AE⊥BC与E,AB⊥AD,且AB=AD,如果AE=EC=1,求四边形ABCD的面积.

证明:以点A为旋转中心,将三角形ABE逆时针旋转使边AB与边AD重合(因为AB=AD) 得到三角形ADE'
在四边形ABCD中,内角和为360°,角BAD=90° 角C=90°
所以 角BAD+角C=180° 所以角B+角D=180°则角ADE’+角D=180° 所以说C D E'三点共线 且四边形AECE'有三个内角是直角,所以说四边形AECE'是矩形,面积为AE*EC=1 则原四边形面积为一。
这个证明格式应该很规范了

旋转三角形AEB使AB与AD重合
则 四边形ABCD的面积=1*1=1

将三角形ABE移到上面 就变成了一个正方形
所以 1*1=1=四边形ABCD