已知直角三角形的斜边长为2 周长为2+根号6 求其面积

设两个直角边为x，y，
因为周长等于三边之和，
则 x+y＝2+根号6－2＝根号6。
根据勾股定理，x的平方+y的平方＝2的平方
则x^2+y^2=4推出（x+y）^2-2xy＝4
代入x+y＝根号6得，xy＝1
则三角形的面积＝1/2xy＝1/2

设三边为abc,其中c为斜边，
则c2=a2+b2＝（a+b)2-2ab
将c=2,a+b=√6带入，
直角三角形面积为ab/2
2ab=(a+b)2-a2-b2=(a+b)2-c2=6-4=2
ab/2=1/2
所以面积为1/2

直角三角形斜边上的中线是1，则斜边是2
设直角边是a、b，则：
a＋b＋2=2＋√6 ======>>>>> a＋b=√6 --------------------------(*)
c=2 ====>>> c²=4 =====>>>> a²＋b²=4 --------------------------(**)
(*)²－(**)，得：
2ab=2，ab=1
S=(1/2)ab=1/2
则这个三角形的面积是1/2