α+β=2π/3,求证2cos^2(α)-sin^2(β)=cos(2α+π/3)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 22:31:27
过程最好能详细一点
左边=2[cos^2α-sin^2β]
=2[(1+cos2α)/2-(1-cos2β)/2]
=cos2a+cos2β
=cos2α+(cos(4π/3-2α)
=cos2α+[cos(4π/3)cos2α+sin(4π/3)sin2α]
=cos2α+[-cos2a/2-√3sin2α/2]
=cos2α-cos2α/2-√3sin2α/2
=cos2α/2-√3sin2α/2
右边=cos(2α+π/3)
=cos2αcosπ/3-sin2αsinπ/3.
=cos2α/2-√3sin2α/2
左边等于右边,得证。
说明一下,你要证明的等式应该是:2[cos^2(α)-sin^2(β)]=cos(2α+π/3),掉了一个中括号,对吧?
tanαtanβ=根号(3)/3,求证;(2-cos2α)(2-cos2β)=3
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 求证sin(2α+β)/sinβ=3
求证 α/sinα=常数
已知α,β属于(0,π/2),且α+β=π/2,求证:tanα,tan(π/4),tanβ成等比数列
已知 tan[(α+β)/2]=√6/2,tanαtanβ=13/7.求证:cos(α-β)=2/3
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin(2α+β)。
求解:3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα
已知3sinβ=sin(2α+β) 求证tan(α+β)=2tanα
已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα 很急丫~~帮忙丫!!