一道对策的题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 20:05:20
一排m个空格(m是自然数,m≥4),在最左端的一个格内有一颗棋子，甲乙二人轮流向右移动着枚棋子，每次可走一步或两部或三步，谁把棋子走入最右端格内，谁胜利。问：先走者，还是后走者有必胜的策略？

这个游戏其实，就是说，从1开始，两个游戏者可以选择+1，+2，或者+3，而胜利者就是加数加到m的那个。

比如说，M=4
先走者必胜，1+3=4 (如果是棋子的话，就是从第一个空格走3步，走到第四个空格)

如果 M=5
先走者必输，因为无论先走者走几步，都无法走到5,后走者却可以
先走者: 1+1=2 --> 后走者: 2+3=5
先走者: 1+2=3 --> 后走者: 3+2=5
先走者: 1+3=4 --> 后走者: 4+1=5

如果 M=6
先走者必胜
先走者走一步，则让后走则面对M=5的局势，后走者肯定输。

如果 M=7
先走者必胜，先走者走两步，再次让后走者面对M=5的局势，后走者肯定输。

如果 M=8
先走者必胜，先走者走三步，再次让后走者面对M=5的局势，后走者肯定输。

如果 M=9
先走者必输，因为无论怎么走，后走者都可以让先走者面对M=5的局势。

如果 M=10
先走者必胜，先走者走一步，再次让后走者面对M=9的局势，后走者肯定输。

如果 M=11
先走者必胜，先走者走两步，再次让后走者面对M=9的局势，后走者肯定输。

如过 M=12
先走者必胜，先走者走三步，再次让后走者面对M=9的局势，后走者肯定输。

而当 M=13
先走者必输，因为无论怎么走，后走者都可以让先走者面对M=9的局势。

继续下去，就是一个循环，先走者将赢得M=14,M=15,M=16,而输掉M=17,接下来赢得M=18,M=19,M=20.

从而我们获得了公式: 当 M-1 是 4 的倍数时(M-1=4X-->M=4X+1)，先走者必输。
而同样，先走者的策略就是当M-1不是4的倍数的时候，将棋子走到 4的倍数+1(M=4x+1)的空格里，让对手面对必输得局势.

如果想和朋友玩得话，先把总空格数减去一，然后确认一下是不