一道对策问题。六年级的。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:41:56
有一种报数游戏,游戏规则是:①两人轮流报数;②每次报出的数只能是1至10的自然数.③谁报数后两人所报全部数的和正好是1998，谁就获胜.问要先抱几个数才能保证获胜？策略是什么？

这好象有点像博弈论啊,叫什么最优选择吧,你自己去看咯.

用逆推法，要使某人报到总和1998必须报到总和1987此后以11递减1987/11余数为7，故报到7者必胜。只要记住双方所报的数和始终保持11就行了

每个人最多报十个，只要两人报的总和是十一就行，1998/11=x······7
先报7为胜，后面报的总和只要是十一就行。

1+10=11 1998/11=181······7 所以报先7者必胜，然后想赢者和对手凑11. ok!