关于初二的数学题（勾股定理那一章的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 03:11:27
如图，RT△ABC的面积为100cm^2，在AB同侧，分别以AB、BC、CA为直径作三个半圆，则图中阴影部分的面积为____cm^2

抱歉，图片我不会弄，如果有看过这题的人麻烦作答吧..

要详细过程，谢谢各位了。
阴影部分啊。。

就是说

那三个圆不是重叠了么。。
除去以AB为直径所作的那个圆的面积外的其他两个圆合起来剩下的面积

你题目上没写哪个边是斜边,我就暂用ab边为斜边做吧,如果ab不是斜边,你照样子套进去就可以了,
设ac长为x,cb长为y,ab长为z, 有x^2+y^2=z^2
由面积可以得出等式:
所求阴影面积=(x/2)^2*派/2 + (y/2)^2*派/2 +100-(z/2)^2*派/2
=派/8*(x^2+y^2-z^2)+100
由于 x^2+y^2=z^2
所以 上式 阴影面积=100 就是原三角形面积,!

设以BC为直径半圆为S2，设以AC为直径半圆为S1,设以AB为直径半圆为S3,
S阴影=S1+S2+S三角形ABC-S3=S三角形=20CM2
(这是最简单算法）

图面

阴影部分是哪里