有2个整数,它们的和恰好是两个数字相同,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数,求这两个数

设他们的和为11a，乘积为111b(a、b均为不大于9的自然数）

分解乘积111b=37×3×b

因为和为两位数，所以他们必在100以内，且是111b的因子。

若其中一个为37，则另一个必须是3的倍数同时要不超过27(3b≤27)，故和可能为44或55（37与64之间），由3的倍数要求排除44（44-37=7不是3的倍数），这样另一个数只能是18.它们的和为55，乘积为666.

若其中一个为3，则另一个必须是37的倍数且小于100，由和的两个数字相同排除37，只能是74。它们的和为77，乘积为222.

所以综合起来有37，18或3，74两种可能。

100n+10n+n=3n*37 3n+37=10m+m (0<n,m<10 且是整数)试解出:m=5;n=6;即:18*37=666;18+37=55;

18+37=55
18x37=666
这两个数是18和37

3 74