公司里没有会计。出纳人员是不是不用填写对方科目和凭记号码？

出纳不用做凭证，当然如果会做的话还是可以自己做的，毕竟公司小。
对出纳的要求是把每天的进出流水都登记好，保存好相应的原始单据，待到月底的时候可以请外面的代做账的会计公司做就行，也可以请会做账的朋友做一下，但制单人签名必须是在自己公司签了劳动合同并是会计岗位的人（这个人有会计证就行，毕竟不会的话还可以请别人帮忙的）。

没有帐本不用记帐；
出纳人员只能记自己的流水帐，但这个帐不是正规帐，记的时候可以随意些；
按要求登记，是根据记帐凭证登记的，要有日期、编号、对方科目、摘要、借贷方、余额。

是不用做.但如有意提升自己的业务水平.也可做的正规化些

是的，把现金银行科目反映清楚就好了