二重积分求D围成的图形面积

积分条件可化为:
y=<x<=2y,0=<y<=2
故∫∫xydxdy
=∫y(∫xdx)dy
其中∫xdx(y=<x<=2y)=3y^2/2
故原式=∫y*3y^2/2dy(0=<y<=2)
=3y^4/8
=3*2^4/8-3*0/4=6

交点为（2，2），（4，2）；
分成两段积分：x：0--->2; 与2---->4 ;
∫∫xydxdy
=∫0--->2∫x/2--->x (xy)dxdy +∫2-->4∫x/2-->2 (xy)dxdy
=3/2+23/2=13 。