若a²=a+1，b²=b+1，且a≠b，求a&sup4+b&sup4的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:41:01
要过程。
第一个回答有一个小错误，要是更正就更好了。

a≠b

所以a,b是方程x^2-x-1=0的两个根

a+b=1,ab=-1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2

=9-2

=7

呵呵

a²=a+1 b²=b+1，a≠b
求： a^4+b^4
解：a²=a+1 两边平方 （a²）²=（a+1 ）²
b²=b+1 两边平方 （b²）²=（b+1 ）²
a^4+b^4=（a²）²+（b²）²=（a+1 ）²+（b+1 ）²=a²+2a+1+b²+2b+1
=a²+b²+2a+2b+2