一道题，大家来帮帮忙。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:23:23
在直角坐标平面内,OA为原点,二次函数y=x*2+bx+c的图像与x轴的负半轴相交与点A,与x轴的正半轴相交与点B，与y轴相交与点C，点C的坐标为（0，－3），且BO=CO。
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）设这个二次函数的顶点为M，求AM的长。
（3）求△CBM的面积。

解：
1）
因为点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO，点B在X轴正半轴上
所以B点坐标是（3，0）
将B、C两点坐标代入y＝x²＋bx＋c得：
c＝－3
9＋3b＋c＝0
所以b＝－2，c＝－3
所以这个二次函数的解析式是y＝x²－2x－3
2)
由y＝x²－2x－3得：
y＝(x－1)^2－4
所以抛物线的顶点M的坐标是M（1，－4）
根据对称性，AM＝BM
而根据勾股定理得
BM^2＝2^2＋4^2
所以AM＝BM＝√20＝2√5