数学相似证明题1道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:16:43
已知：P是BC上动点，PQ平行于AC，AB=AC=10，BC=16，BP=x,S三角形APQ=y
求：1）y关于x函数解析式与定义域2）三角形APQ与三角形ABP是否相似？能，则求出x；否 ，则说明理由
无需具体过程 将大概思路或重要步骤写下 让我看懂即可
图片http://user.qzone.qq.com/530122555/photo/a673508c-d20f-4ac6-b064-20e901192bf4/M3H8Tg*FrkkNtzsXayWfIknHBGkIU1YAAA!!/

作AD⊥BC于点D
∵AB=AC=10.BC =16
根据勾股定理AD＝6

∴△ABP的面积＝1/2×x×6=3x
∵PQ‖AC,
∴BQ/BA=x/16
∴△APQ的面积＝3x（16－x）／16

∴y＝－3x^2/16+3x (0<x<16)

当△APQ∽△ABP时

∠APQ＝∠B＝∠PAC＝∠C
∴PA＝PC＝16－x

AP^2=AD^2+PD^2
∴(16-x)^2=6^2+(x-8)^2

解得：x＝39/4