数学：一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

我个人觉得这个题目有问题的，因为严格来说，正方形也是属于长方形的，而这个题目如果长方形包括正方形的话，可以有多个解，所以在这里，我们只能认为正方形和长方形是不同的概念，即正方形四条边一样长，而长方形长和宽一定不能相同。
首先，自己在纸上划一个长方形，用两条线把它分成四块。设，上下两半的高分别为X，Y，左右两边的宽分别为A，B。那么X*（A+B）=23，B*（X+Y）=44.因为都必须是整数，而23是个质数，只能分为1*23，所以只能是X=1，A+B=23.而44=1*44=2*22=4*11，所以B可以为1、2、4、11、22.假设B=1，则A=22，Y=45，这时右边出现一个正方形，与题目中“右边的两个长方形”不合，所以排除；假设B=4，则A=19，Y=10，没有正方形，排除；假设B=11，则A=12，Y=3，也没有正方形，排除；假如B=22，则A=1，Y=1，出现两个正方形了，也不合，所以排除；只能是B=2，这时A=21，Y=21，左下角一个正方形，边长21，合题目的任何要求，所以正方形的面积为21*21=441.
表达能力有限，不知能否看懂，你可以在纸上根据我说的一步一步地划，应该可以明白一点。
如果长方形包括正方形的话，可以有多个解。

1、如果正方形在左上方：
设正方形为a，右下侧长方形长为x，高(宽)为y
则方程组为：a(a+x)=23
(y+a)*x=44
因各边均为整数，所以首先推出a=1,
解得：x=22,y=1(则左侧是两个正方形，不合题意)

2、如果正方形在左下方：
设正方形为a，右上方长方形长为x，高(宽)为y
则方程组为：(x+a)*y=23
(y+a)*x=44
因各边是整数，所以：由方程1先推出y=1
又由方程2-1得a(x-y)=21推出a=3或7，对应(x-y)=7或3
再代入到方程1中，无解
所以：此题出题者无意中出了一个不严密的题而无解，但我们要做的是学会分析此类