高一 一道比较难的题 需高手来帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:34:49
已知函数y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x
①求该最小周期和最小值
②写出该函数的单调递增区间

帮帮忙 女女感谢！ 要点过程(*^__^*)...嘻嘻

y=cos^2x+2sinxcosx+3sin^2x=1+2sinxcosx+2sin^2x
=2+sin2x+2sin^2x-1=2+sin2x-cos2x=根号2sin(2x-pai/4)+2
所以最小正周期是pai 最小值为0
单调增区间是[kx-pai/8,kx+3pai/8](k为一切整数）
列式子的话就是2kx-pai/2<=2x-pai/4<=2kx+pai/2 你发过了吧。。汗