数学题 数学好的帮帮忙哦！~~ 小女子 感激不尽！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:41:25
1 已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
1/b....就是B分之一

2 有分式方程！~~~！@！！！！！！！

某工厂调来72人参加挖土，一直3人挖出的土1人恰好能全部运走 怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且步窝工 ？若派出X人挖土，去他人运土，问X满足什么样的方程？

a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc
=(2ab+2ac+2bc)/abc..........①

∵a+b+c=0;
∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;
∴2ab+2ac+2bc=0
∴①=0/abc
=0

因为
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+b)/c+(a+c)/b ,
又因为由已知a+b+c=0,可得到:
a+b=-c ,
a+c=-b ,
b+c=-a ,

所以
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+b)/c+(a+c)/b
=(-a/a)+(-b/b)+(-c/c)
=-1-1-1
=-3 .
所以 a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值为 -3 .

要使这些人全在干活，挖土人数与运土人数之比为3：1
若派出X人挖土，x/3人运土，
x+x/3=72 解得x=54 所以x/3=18
答：有18人运土，54人挖土

1)a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/+b/a+b/c+c/a+c/b
=(a+c)/b+(b+c)/a+(a+b)/c
=-1-1-1=-3,

2)派出X人挖土,
x+x/3=72,
x=54,
派出54人挖土