一道数学题，数学好的帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 12:54:01
正方形CDEF的边长为4，截去一个角成为五边形ABCDE。已知AF=2,BF=1,在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。

各位哥哥姐姐们！急～～帮帮忙啊
分别向CD,DE做垂线啊 ，笨~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

过P作PH垂直EF于H,设PH=x,有NP=4-x
PH/BF=AH/FA即x/1=AH/2,有AH=2x,即FH=2-2x
所以,那个矩形得面积为NP*PM=(4-x)*[4-(2-2x)]=-2x^2+6x+8
即S=-2x^2+6x+8
求这个抛物线的顶点你会吧,就用那个求顶点的公式,我懒得打咯,最后得:最大的面积S`=25/2
呼,辛苦半天,你是不是意思意思下啦..^_^

从B点向DE作垂线得到PNDM PN长4 ND长3 DM长4 MB长3 总长14