数学问题,高手进。100分!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 12:27:33
如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系!!!!!!!!!!!!!

顶一楼的 不过我还是把我的计算过程写上去
希望能得点分数吧
角A=180-角ABC-角ACB
=180-(180-角CBE)-(180-角BCF)
=角CBE+角BCF-180
所以角CBE+角BCF=角A+180

角BDC=180-角CBE-角BCD
=180-1/2角CDE-1/2角BCF
=180-1/2(角CBE+角BCF)
=180-1/2(角A+180)
=90-1/2角A
一楼的应该是角CBE啊不是角CDE啊!!!!!!

角A=180-角B-角C
=180-(180-角CDE)-(180-角BCF)
=角CDE+角BCF-180
所以角CDE+角BCF=角A+180

角BDC=180-角CBE-角BCD
=180-1/2角CDE-1/2角BCF
=180-1/2(角CDE+角BCF)
=180-1/2(角A+180)
=90-1/2角A

角B=90-1/2角A 理由如下:
角BDC=180-角DBC-角DCB
=180-1/2(角EBC+角FCB)
=180-1/2(角A+角ACB+角A+角ABC)
=180-1/2(180+角A)
=180-90-1/2角A
=90-1/2角A
中间过程你看得懂吧,不懂可以问我 ,我的QQ是584162504,我是初二的奥赛尖子,呵呵,我每个学期都是一等奖,你不懂的数学,物理的题都可以在QQ上问我(我的英语,语文不强),最后祝你的数学成绩更上一层楼。

注:
若BD,CD为两个内角平分线,则:
角BDC=90+1/2角A

若BD,CD为一内角平分线,一外角平分线,则:
角BDC=1/2角A
过程与上面类似,初一的《三角形》中常考。

因为 角BDC+角DBC+角DCB=180
所以 角BDC+1/2角EBC+1/2角FCB=180 ----