初中数学--在线等

因为 关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b
所以 a+b=k,ab=k^2-1
因为 点(a-1,b-1)在反比例函数 y=2/x的图象上
所以 (a-1)(b-1)=2
整理 ab-(a+b)=1
把 a+b=k,ab=k^2-1 代入上式 得
k^2-1-k=1
整理 k^2-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
得 k=2 或 k=-1
当 k=2 时,原方程为 x^2-2x+3=0
这时 △=4-12<0 方程无实根
所以 k=2 应舍去
故 k=-1.

由维达定理a+b=k[1] a*b=k2-1[2] 又有已知得【a-1】*【b-1】=2 即a*b-【a+b】=2【3】 由【1】【2】【3】得到关于k的方程 解得k=2【舍掉 因为原方程无解】或k=-1。 所以k=-1.