平行四边行证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 19:24:46
已知;如图,在RT△ABC中,∠C=90度,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED//AC。求证;ED=AC

因为RT△斜边上的中线等于斜边的一半，所以CD=1/2AB，所以CD=AD...<ACD=<CAD又因为AE=AD所以AE=CD,<AED=<ADE再因为AC//DE所以<ADE=<DAC=<AED=<ACD根据三角形内角和定理得<EAD=<CDA所以AE//CD所以□AEDC是平行四边形，所以ED=AC(搞定！！够详细了吧！！)

连CD
∠C=90度
斜边上的中线是斜边的一半
AD=DB=CD
因为AE=AD
所以AE=CD
因为ED//AC
所以四边形ACDE是平行四边形
ED=AC