求可变电阻R2调至何值时,它所消耗的电功率最大

因为（r+R1)为固定值，设R=(r+R1).
根据全电路欧姆定律:P=UI=I^2*R2=(ε/(R+R2))^2 *R2 =ε^2 /((R+R2)^2/R2)=ε^2 /(((R-R2)^2/R2)+4R).
由上式可见：ε、R均为固定值，则当R-R2=0时，即当R2=R时，((R-R2)^2/R2)+4R取得最小值=4R，P则取得最大值ε^2 /(((R-R2)^2/R2)+4R)=ε^2 /4R=ε^2 /4(r+R1).

根据负载获得最大功率的条件，当外电阻等于内电阻时，外电阻可以获得最大的功率。为了分析问题的方便，R1可以与r合在一起当作内电阻。所以当R2=R1+r时，其功率最大。则：ε＝I(R1+r)+I*R2 I=ε/R1+R2+r 可以求得R2的功率。