问道大学概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 22:20:23
甲乙两艘船都要在某个泊位上停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机的到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位是必须等待的概率？？
题目比较难理解哈，请说下具体解决的方法不胜感激啊

这两艘船中至少有一艘在停泊位是必须等待的事件为A
甲是X时到达，乙是Y时到达。
作直角坐标系XY
0≤X≤24 0≤Y≤24 表示两船可能来到的情况

当A发生时有一下两种情况
当甲比乙早时，有0≤(Y-X)≤6
当乙比甲早时，有0≤(X-Y)≤6

做出以上两个式子所表示的区域，表示A发生的情况。

最后求A区域占总区域的几分之几就是A的概率了。

最后算出来的概率为7/16

如果题目没有问题的话应该说的是他们在这个泊位停靠的几率都是6/24也就是0.25，但是两艘船停靠的是同一个泊位，所以如果两艘船一起到得话那么就会出现一艘船必须等待，所以应该是0.25×0.25