一道普通物理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 13:08:58

一个半径为R，可绕水平轴转动的定滑轮上绕有一根细绳，绳的下端挂有一质量为m的物体。绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动。若物体的下落加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J=？
质量m是物体的质量，不是滑轮。

设：绳的张力为T，滑轮的角加速度为b，则bR=a。
对滑轮：力矩=TR=Jb
对物体：和外力=mg-T=ma
联立三个方程可得：mR^2(g-a)/a

若物体绕固定轴转动时，物体的转动惯量是一定的。
转动惯量的计算方法：

转动惯量 J=积分(R^2*dm)＝(R^2*dm)的积分！

圆柱绕几何中轴转动时，J=0.5*m*R^2
所以定滑轮的转动惯量为固定值，即0.5*m*R^2