求助六年级图形题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 09:33:10

如图是一个剪掉一个角的长方形，请你画出一条直线，使得这条直线能把这个图形的面积平均分成相等的两份！（题目条件已全）
请问 yihuanyanyu，如何证明过梯形的对角线交点的直线能把梯形均分成两等份？

呵呵~~上面的答案都错了.答案如下:

先分成上一梯形ABCF，下一长方形CDEF。作长方形对角线，焦点O。连接梯形AF、BC的中点作出IG，连接AB、CF的中点作出KL。KL、IG焦点P。连接OP并延长至GH。GH即的所求解。

分析：过O点任一直线可以将长方形分解成等面积的两个面，这个证明很简单，省略。

过P点，并与AB、FC相交的直线可以将梯形分解成等面积的两个面：

P是IG的中点，IP=PG。

又AG+FM=2IP，GB+MC=2PG。

另AGMF与GBCM的高是相等的都是AF。

由梯形面积=（上底+下底）X高/2可以知道，（AG+FM）*AF/2=（GB+MC）*AF/2。

得解。文字证明好累,省略了一些定理.不明白联系我QQ27510361

看图