谁能帮我做做这道数学题啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 01:48:24
题目是:已知x=3是函数f〔x〕=a ln(1+x)+x的平方的一个极值点,1:求a的值,2:求函数f(x)的单调区间!详细点哦!谢啦!

1.f'(x)=a\(1+x)+2x,所以f'(3)=a\4+6=0,则a=-24
2.f(x)=-24ln(1+x)+x,(x>-1),f'(x)=-24\(1+x)+1,令f'(x)>0,则x>3,所以增区间为(3,+无穷),令f'(x)<0,则x<3,所以减区间为(-1,3)

1. f'(3)=0 求出a
f'(x)=a/(1+x)+2x
f'(3)=a/4+6=0
a=-24

2.f(x)=-24ln(1+x)+x^2
f'(x)=-24/(1+x)+2x=0
解得 x1=-4 x2=3
(-无穷,-4) f'(x)<0 单调递减
(-4,3) f'(x)<0 单调递减
(3,+无穷)f'(x)>0 单调递增

a等于-24,减区间(-1,3)增区间(3,+无穷)
先求倒,把3代进去解a,直接能算出来,第二问先看定义域,再解倒函数。挺简单。