奥数题，一个行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:56:08
一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米，从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米，由第一站发一列客车，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一战。问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

设相遇的站号为x
3号货车7:10从第11站出发，它到达每一个站的时刻是：
7:10+(11-x)*7/(60/60)
客车8:00从第1站出发，它到达每一个站的时刻是：
8:00+(x-1)*7/(100/60)
两个式子相减，得相遇站点
7*（11-x）- 4.2*（x-1)=50
11.2x=31.2
2<x<3
所以在第2站和3站之间相遇

好难啊