什么是δ-函数

零点处发散，其他为零，同时积分为1.
严格说\delta函数不是一个真正的函数，
他源于一些函数的极限，
所以\delta函数的定义一般都是通过积分定义的，
比如\int\delta(x)f(x)dx=f(0),
\int\delta(ax)f(x)dx=f(0)/a, =>\delta(ax)=\delta(x)/a
等等。

或者你可以设计一个函数
| 1/a for -1/(2a)<x<1/(2a)
f(x)=|
| 0 for others
然后a->0的f(x)就是一种\delta函数。