棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分为1:2两个部分,那么这个截面把棱锥侧面积分成两部分

这个截面把棱锥侧面积分成1:8或4:5两部分 

高分为1:2两部分,分两种情况 

①上半部高占整个高的1/(1+2)=1/3 

②上半部高占整个高的2/(1+2)=2/3 

因为高的比是线段(边)比,变成面积比的时候要用平方计算(例:正方形A边长是a,正方形B边长是b,它们的边长比是a:b,面积比是aa:bb) 

因此 

对于第①种情况 

上半部的侧面积:全部的侧面积=(1/3)^2=1/9 

即把侧面分为1:(9-1)=1:8两部分 

对于第②种情况 

上半部的侧面积:全部的侧面积=(2/3)^2=4/9 

即把侧面分为4:(9-4)=4:5两部分