【求助】lim（X趋近与无穷）cotx/x和lim（x趋近与0）cotx/x

1 当x=kπ时，cotx趋于无穷
当x=kπ+π/2时，cotx=0
故lim（X趋近与无穷）cotx/x 不存在
2 cotx/x=(cosx/sinx)/x=cosx/xsinx
x趋于0时,cosx趋于1,xsinx趋于0
故lim（x趋近与0）cotx/x趋于无穷
感觉题目不该是这样....

两个极限都不存在

cotx/x=cosx/xsinx=[2sinxcosx]/[2x(sin^2)x]=sin2x/[2x(sin^2)x]

lim(x无穷)，|sin2x|<=1；0<(sin^2)x<1，所以limcotx/x(无穷)=0

lim(x0)，sin2x/2x=1，(sin^2)x趋向0，所以limcotx/x（0）=（趋向）正无穷（即极限不存在。）