UC知道三角函数值求角问题！！在线等！！急急急~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 17:44:49
1.（书上的例题）已知cosx=-0.7660,且x∈【0，2π】求x的取值集合。
书上解答：∵cosx=-0.7660＜0，所以x是第二或第三象限角，由余弦函数的单调性和cos[π +(2π/9)]=cos[π -（2π/9）]=cos(7π/9)
可知符合条件的角有且只有2个，即第二象限角7π/9或第三象限角π +2π/9=11π/9.
就到这里。以上就是书上的解答，但是我不明白，书上说了“cosx=-0.7660＜0，所以x是第二或第三象限角”后是怎么得到cos(π +2π/9)=cos(π -2π/9)=cos7π/9的？(不用计算器算）
或者说为什么要这么算？？？
越详细越好~~！！！好的绝对有加分！！！！
详细第一速度第二~~~
5L的，你理解错我的意思了，我知道那是由三角函数的性质得到的，但是我的意思是“方法”懂吗？，我想知道用的什么方法（就是那什么π +什么或π2 -设么的到底是怎么回事），以及怎么用。
OK？今晚之前回答我好吗？我很赶时间的，又好又快的有加分，我文的应该不算难题吧，只是我才开始学，不是很明白。
书上解答：∵cosx=-0.7660＜0，所以x是第二或第三象限角，由余弦函数的单调性和cos[π +(2π/9)]=cos[π -（2π/9）]=cos(7π/9)
可知符合条件的角有且只有2个，即第二象限角7π/9或第三象限角π +2π/9=11π/9.
就到这里。以上就是书上的解答，但是我不明白，书上说了“cosx=-0.7660＜0，所以x是第二或第三象限角”后是怎么得到cos(π +2π/9)=cos(π -2π/9)=cos7π/9的？(不用计算器算）
或者说为什么要这么算？？？
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5L的，你理解错我的意思了，我知道那是由三角函数的性质得到的，但是我的意思是“方法”懂吗？，我想知道用的什么方法（就是那什么π +什么或π2 -设么的到底是怎么回事），以及怎么用。
OK？今晚之前回答我好吗？我很赶时间的，又好又快的有加分，我文的应该不算难题吧，只是我才开始学，不是很明白。
你是一个好学生，喜爱刨根问底
因cos3x=4(cosx)^3-3cosx
cos(2π/3)=4(cos(2π/9))^3-3cos(2π/9)=-1/2
上式化为8t^3-6t+1=0(-1<t<1)是一个特殊的一元三次方程，网上有解法
t=0.7660 x=2π/9
因为x∈【0，2π】,cosx=-0.7660<0,你应该知道当0<x<90°时，cosx>0,当90°<x<180°时cosx<0,当180°<x<270°时cosx<0,当270°<x<360°时cosx>0
所以只有90°<x<270°
0°<2π/9<90°
cos(π-2π/9)=-cos(2π/9)=-0.7660
cos(π+2π/9)=-cos(2π/9)=-0.7660
所以x为π-2π/9=7π/9或π+2π/9=11π/9
看来你是在上高一，问的是必修4的内容。我有个孩子，今年也是高一，多看看定义，慢慢就会好的。有问题可以联系。祝你顺利！！！！！！！！！！
http://hi.baidu.com/ok吧/album/item/e0360efb3fdac902a8d31116.html
你看看这张图就懂了
而且这条题要查表的
你会画图吗?图是最好的工具 cos(7#/9)=-0.7660是题上给的 他不要求你知道如何得到这个值 是想让你知道方法 (手机打不出派
#代替) 不介意把分给我吧
不用计算器算，应该算不出来cos7π/9=-0.766.因为好像这个并不是特殊角。
cos2π/9=0.766
所以，在第二象限对应的x值是π -2π/9,而在第三象限对应的值是π +2π/9。
如果你画一下cos的象限图，应该比较容易地理解了。
希望可以帮到