初二数学题 ...求救啊啊啊啊啊....拜托大家了!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 01:09:04
已知三角形边长a,b,c满足 a+b=10,ab=18,c=8,是判断此三角形的形状。

要过程。!!!拜托大家了!!

(a+b)^2-2ab=a^2+b^2=64=c^2
是直角三角行
不懂可以hi我

因为a+b=10
所以(a+b)^2=100
a^2+2ab+b^2=100
又因为ab=18
带入
a^2+36+b^2=100
a^2+b^2=64
又因为c=8
所以c^2=64
所以a^2+b^2=c^2
三角形为直角

应用余弦定理c^2=a^2+b^-2abcosC
带入数据得cosC=0
即角C为90度 直角三角形

由于 a+b=10,ab=18,所以(a+b)(a+b)-2ab=a的平方+b的平方=64;
而c的平方=64;所以此三角形为直角三角形