求一道初二应用题的解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:00:05
甲船由西向东以每小时20千米的速度行驶，乙船由南向北以每小时10千米的速度行驶，上午9时甲船在A处，乙船在甲船的正东方向的B处，AB=50千米。问几点钟时这两船相距50根号2千米？
要求：要有详细的解题过程。

设经过X小时两船相距50√2
由题知X小时后甲船走20X，设走到C点，则BC=50-20X;乙船走10X到D点，即BD=10X
B,C,D三点构成直角三角形
（50-20X）(50-20X)+(10X)(10X)=5000
解得2500-2000X+400X^2+100X^2=5000
X^2-4X-5=0
(X+1)（X-5）=0
X=5,X= -1(舍)
所以14时两船相距50√2

设经X小时这两船相距50根号2千米
列:(10X)^2+(50+20X)^2=5000
得X=1
故10点钟时这两船相距50根号2千米