1道数学证明题！在线等很着急啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:53:06
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。
（1）如图所示，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°
求证：a²=b（b+c）。
图

a2+b2=c2=(2b)2=4b2
a2=2b2+b2
2b2=2b*b=c*b
大概就是这样的，你自己在写具体点
30角的对的直角边是斜角边的一半和勾股定理知道的吧，那应该看得懂吧

因为这是直角三角形吧.

562624151 21:59:13
嗯
梦π流浪 21:59:41
那有一个30度的角.

562624151 21:59:46
嗯
梦π流浪 21:59:58
30角的对的直角边是斜角边的一半对吧.
那另一个直角边就是他的根号3倍了呗.
这样a就等根号3倍的b
c就等2b
带进去就可以证明两边相等了.

余弦定理：cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2;
b^2+c^2-a^2=bc;
b(b+c)=b^2+bc=2b^2+(c^2-a^2);
c^2-a^2=b^2;
原式＝3b^2=a^2