急啊!一道关于圆的数学题!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 02:54:51
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,点p在优弧CAD上(不予点C,D重合)求证:<p=<COB
连接OD
<COB=1/2<COD
<p=1/2<COD
<p=<COB
∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧BC=弧BD
∴∠BOC=弧BC=1/2弧CD的度数
∵∠P=1/2弧CD的度数
∴:<p=<COB
在园内,同一段弧所对应的圆心角是其所对应的圆周角的两倍
需要化条辅助线
连接OD
∵点p在优弧CAD上,且不予点C,D重合
∴ ∠COD=2∠P
又∵AB是直径,AB⊥CD
∴∠COB=1/2∠COD
综上所述知,∠COB=∠P