UC知道考研数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:56:26
f(x)在[a,b}上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b),f'(a)>0,
则 存在&>0，使得当x属于（a,a+&)时，f(x)单调增加。对吗？
漏了个+，是f'+(a)>0 ，而且f(x)是二阶可导。。
则 存在&>0，使得当x属于（a,a+&)时，f(x)单调增加。对吗？
漏了个+，是f'+(a)>0 ，而且f(x)是二阶可导。。
f'(a)>0 由局部比较性质 在（a.a+d)有 f(x)>f(a) ，不能得到在a领域里面f(x)单增
但是如果再加上有f'(x)在X=a连续 则存在f(x)单增
所以这个命题是错误的
这一节问题 你至少要拿5个小时看才可能弄清楚 建议你看看蔡子华的视频 他讲得清楚哈
这里f'(a)>0比较重要，你要以为在这能看出单调就错了，f'(a)>0这条件只能说明在a这点导数存在，然后根据a这点由导数定义有
（f(a+&)-f(a)）/（a+&-a)>0
分母>0
分子也要>0
所以f(a+&)>f(a)
对。
f'(a)>0且（a，b）可导,说明在a的某个邻域内横有f(a+&)>f(a).f(x)是二阶可导，f'(x)在X=a连续，所以f(x)单调递增
这道题我做过，看上去对，但根据条件不同答案也不一样