已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数y=-1/x的图像上，如果三角形PAB的面积是6，求P点坐标

设,点P的坐标为(m,n).
三角形PAB的面积是6=1/2*|AB|*|m|,
而,|AB|=2+2=4,
6=1/2*4*|m|,
|m|=3,
m1=3,m2=-3,
n1=-1/3,n2=1/3.
则点P的坐标为(3,-1/3)或(-3,1/3).

不妨设点P的坐标为（x0，y0），过P作PC⊥y轴于C，
因为A（0，2），B（0，-2），所以AB=4，
又因为PC=|x0|且S△PAB=6，
所以12|x0|•4=6，
所以|x0|=3，所以x0=±3，
又因为P（x0，y0）在双曲线y=-1x上，
所以，当x0=3时，y0=-13；
当x0=-3时，y0=13，
所以P的坐标为P（3，-13）或（-3，13）．
故答案为：（3，-13）或（-3，13）．点评：本题应先算出坐标轴上的线段长，需注意计算过程的两种情况．

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