已知x为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,求所有符合条件的x的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 17:04:27
急
原式=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)
=[2(x-3)-2(x+3)]/(x+3)(x-3)+(2x+18)/(x+3)(x-3)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x+3)(x-3)
=(2x+6)/(x+3)(x-3)
=2(x+3)/(x+3)(x-3)
=2/(x-3)
∵x为整数
∴2是Ⅰx-3Ⅰ的倍数(x-3不能为0)
x-3=±1和±2
x=4,2,5,1
原式=1/(x-3) (x≠±3)
∴x=4或x=2
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