设a为常数,解方程cox(x-45度)=sin(2x)+a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 03:11:40
设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a
解:cos(x-π/4)=sin2x+a
cosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)=2sinxcosx+a
(根号2/2)*cosx+(根号2/2)*sinx=2sinxcosx+a
(根号2/2)(cosx+sinx)=2sinxcosx+a
两边同时平方,得:
(1/2)(cosx+sinx)^2=(2sinxcosx+a)^2
(1/2)[sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx]=[4sin^2(x)cos^2(x)+a^2+4asinxcosx]
由于sin^2(x)+cos^2(x)=1
则:
(1/2)*[1+2sinxcosx]=[4sin^2(x)cos^2(x)+a^2+4asinxcosx]
设T=sinxcosx
=(2sinxcosx)/2
=(1/2)sin2x
则:
(1+2T)/2=(4T^2+a^2+4aT)
8T^2+(8a-2)T+(2a^2-1)=0
则由求根公式,得:
T=(1/2)sin2x
=[(1-4a)+根号(9-8a)]/16
或 =[(1-4a)-根号(9-8a)]/16
则:sin2x=[(1-4a)+根号(9-8a)]/8
或 =[(1-4a)-根号(9-8a)]/8
则x=arcsin{[(1-4a)+根号(9-8a)]/4}
或=arcsin{[(1-4a)-根号(9-8a)]/4}
设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a
设a>0,a为常数,且a+b=0,解方程X/(X+a)+(根号a)/根号(a+X)=b/a
设a为不等于0的常数,解不等式ax2-a2x-x+a<0
一元三次方程X³-BX²-A=0(A,B为常数)试求其解.
设函数f(x)=|x-a|-ax其中0<a<1为常数解不等式f(x)<0
设log(1/2)[(1-ax)/(x-1)]为奇函数,a为常数.
f(x)=x^2-a|x|+a^2-4a (a为常数)当a满足什么条件时,方程f(x)=0 有唯一解
已知y=f(x)有反函数,那么方程f(x)=a(a为常数)( )
设函数y=f(x)=(x-a)g(x),其中a为常数,g(x)在x=a处连续求f'(a)
解方程设X
已知:关于X的方程: 2kX+a/3=2+(X-bk)/6 (其中a、b、k为常数)如果该方程无解,则k的值一定为多少?