设a为不等于0的常数,解不等式ax2-a2x-x+a<0

首先 因式分解得到（ax-1）（x-a）<0
然后讨论
1' a=0 x>0
2' a>0 分为两种情况
第一种 1/a<a 即a>1 或者a<-1 合并下为 a>1 解为1/a<x<a
第二种 1/a>a 即 -1<a<1 合并下 0<a<1 解为a<x<1/a
3' a<0 分为两种情况
第一种 1/a<a 即 -1<a<1 合并下 -1<a<0 解为 x>a 或者x<1/a
第二种 1/a>a 即 a>1或者a<-1 合并下 a<-1 解为 x>1/a 或者x<a
所以综合下 a=0 解为 x>0
a>1 解为1/a<x<a
0<a<1 解为a<x<1/a
-1<a<0 解为 x>a 或者x<1/a
a<-1 解为 x>1/a 或者x<a

ax(x-a)-(x-a)<0(ax-1)*(x-a)<0
若a>1，则1/a<x<a;若a=1,则无解;若0<a<1,则a<x<1/a;若a=0,则x>0;若-1<a<0,则x>a或x>1/a;若a<=-1,则x>1/a或x<a.