解关于X的不等式,x2-(a+1/a)x+1<0(a不等于0)

本题主要是要对a进行分类讨论：

首先对不等式左边分解因式后得
(x - a)(x - 1/a) < 0

下面对a分类讨论
(1) 当a = 1/a时
即a=1 或 a=-1时
不等式左边恒大于等于0
则
原不等式无解

(2) 当a > 1/a时

即a > 1 或 -1 < a < 0 时

原不等式解集为 {x| 1/a <x <a}

(3) 当a < 1/a 时
即0 < a < 1 或 a < -1 时

原不等式解集为 {x| a <x <1/a}

这个感觉好简单 分解因式就行了
(x-a)(x-1/a)<0 a>=1 or -1<a<=0 i/a<x<a
0<a<1 or a<=-1 a<x<1/a